Pertemuan3
PERTEMUAN 3
Pengertian PengertianDistribusi DistribusiFrekuensi Frekuensi.
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri), daftar data yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.
Tujuannya
untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangiinti informasi yang ada.
untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangiinti informasi yang ada.
1.Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2.Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang,lingkaran dan gambar.
Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.
1.Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.
Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai yang membatasi dari tiap kelas dalam sebuah distribusi, batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena diantara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat angka-angka tertentu, batas kelas tersebuat terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan UpperClass Limit (Batas atas kelas).
b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
2.Class Interval/Panjang Kelas/Lebar
kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara
kedua tepi kelasnya.
3.Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.
Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :
1.Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
2.Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
3.Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
4.Menentukan interval kelas : I = R/K
5.Menentukan batas-batas kelas:
Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)
Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
Panjang interval kelas =Tak – tbk
Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas
bbk = batas bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
bak = batas atas kelas
6.Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
7.Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistemTally atau Turus.
8.Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally /Turus.
Contoh : Diketahui data mentah
(belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa sebagai berikut
: Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!
Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:
Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:
55
|
48
|
22
|
49
|
78
|
34
|
80
|
68
|
42
|
73
|
66
|
32
|
64
|
47
|
76
|
73
|
38
|
30
|
44
|
54
|
25
|
37
|
69
|
71
|
52
|
59
|
27
|
41
|
68
|
54
|
51
|
76
|
45
|
32
|
53
|
58
|
75
|
60
|
35
|
57
|
57
|
72
|
67
|
51
|
86
|
25
|
47
|
63
|
59
|
64
|
Banyak kelas dengan rumus STURGES :
K = 1 + 3,3 Log N
K = 1 + 3,3 Log 50
K = 6,6 ≈ 7
Interval Kelas : I = R/K = 64/7 = 10
Dalam menampilkan data memang terkadang membuat pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.
Faktanya, pembaca lebih senang melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan mudah dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang enak dilihat.
Jenis Distribusi Frekuensi :
Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
1.Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
*Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
2.Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
*Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Untuk membentuk tabel frekuensi, anda dapat menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut :
Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel
Misalkan terhadap 20 observasi pada kolom A( baris 1 sampai 20), ingin dibuat distribusi frekuensi dengan kelas yang terdiri dari 5 kelas: 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, dan 30-34
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1.Masukkan data misalnya pada sel A1 sampai A20.
2.Masukkan bin (batas atas) pada sel D4 sampai D9.
3.Pilih menu Tools pada menu utama
4.Pilih Data Analysis
5.Pilih Histogram pada Analysis Tools
6.Ketika kotak dialog muncul,
*sorot A1 sampai A20 dalam kotak Input Range,
*sorot D4 sampai D9 dalam kotak Bin Range ,
*ketik D12 dalam kotak output range,
*pilih Chart Output dan Cumulative dan klik OK
Membuat Tabel distribusi frekuensi menggunakan SPSS Membuat Tabel distribusi frekuensi menggunakan SPSS
Terbagi menjadi dua tahap
1.Transformasi data ( recode )
2.Statistik Deskripsi
Recode (tranformasi data)
1.Definisikan variabel data misal x
2.Ketik datanya
3.Klik menu Transform, pilih Recode, pilih into diff. variable
4.Masukkan variabel data pada Input Variabel
5.Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change
6.Klik old & new values
7.Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range
8.Masukkan ke kotak old ? new
9.Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst.
10.Klik Continue
Distribusi Frekuensi
1.Klik menu Analyze
2.Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies
3.Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable (s)
4.Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan dan klik Continue
5.Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue
6.Klik OK Hasilnya bisa dilihat pada output viewer
*Menampilkan Tabel Distribusi Frekuensi Pada Aplikasi SPSS 10.0
1.Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0 :
1.Membuka layar kerja.
2. Membuat variabel.
3.Mengisi data.
4.Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian frequencies
Dalam menampilkan data memang terkadang membuat pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.
Faktanya, pembaca lebih senang melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan mudah dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang enak dilihat.
Jenis Distribusi Frekuensi :
Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
1.Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
*Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
2.Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
*Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Untuk membentuk tabel frekuensi, anda dapat menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut :
Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel
Misalkan terhadap 20 observasi pada kolom A( baris 1 sampai 20), ingin dibuat distribusi frekuensi dengan kelas yang terdiri dari 5 kelas: 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, dan 30-34
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1.Masukkan data misalnya pada sel A1 sampai A20.
2.Masukkan bin (batas atas) pada sel D4 sampai D9.
3.Pilih menu Tools pada menu utama
4.Pilih Data Analysis
5.Pilih Histogram pada Analysis Tools
6.Ketika kotak dialog muncul,
*sorot A1 sampai A20 dalam kotak Input Range,
*sorot D4 sampai D9 dalam kotak Bin Range ,
*ketik D12 dalam kotak output range,
*pilih Chart Output dan Cumulative dan klik OK
Membuat Tabel distribusi frekuensi menggunakan SPSS Membuat Tabel distribusi frekuensi menggunakan SPSS
Terbagi menjadi dua tahap
1.Transformasi data ( recode )
2.Statistik Deskripsi
Recode (tranformasi data)
1.Definisikan variabel data misal x
2.Ketik datanya
3.Klik menu Transform, pilih Recode, pilih into diff. variable
4.Masukkan variabel data pada Input Variabel
5.Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change
6.Klik old & new values
7.Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range
8.Masukkan ke kotak old ? new
9.Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst.
10.Klik Continue
Distribusi Frekuensi
1.Klik menu Analyze
2.Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies
3.Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable (s)
4.Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan dan klik Continue
5.Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue
6.Klik OK Hasilnya bisa dilihat pada output viewer
*Menampilkan Tabel Distribusi Frekuensi Pada Aplikasi SPSS 10.0
1.Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0 :
1.Membuka layar kerja.
2. Membuat variabel.
3.Mengisi data.
4.Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian frequencies
Kotak Dialog Frequencies
2.Pengisian :
1.Variabel = variabel yang akan diuji, dimasukkan dengan mengklik tanda ?
2.Klik statistic
3.Tampak dilayar :
Kotak Dialog Statistic
3.Pilih : Percentiles values, Dispersion, Central Tendency (Mean dan Median), Distribution (Skewness dan Kurtosis).
Klik Charts, maka tampak dilayar :
Klik Charts, maka tampak dilayar :
Kotak Dialog Chart
4.Klik Format, maka tampak dilayar :
Kotak Dialog Format
Ket : Jika anda ingin menampilkan dari urutan terkeci pilih ascending Values (Data disusun dari terkecil ke terbesar).
CARA 2
Tahapan Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
1.Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.
2.Membuat jumlah kelas yang dapat diberi lambang k dengan menggunakan *rumus berikut
k = 1 + 3.322 log n, n : menunjukkan banyaknya nilai observasi.
3.Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus :
C=(X_N-X_1)/K
Distribusi Frekuensi
Keterangan komponen :
K : Banyaknya kelas
Xn : Nilai observasi terbesar
X1 : Nilai observasi terkecil.
Tahap terakhir adalah menentukan batas kelas (tepi bawah dan tepi atas)
Batas bawah kelas (tepi bawah) menunjukkan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas menunjukkan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).
Range, R = X max -X min
R= 86 - 22 = 64
Banyaknya kelas dengan rumus STURGES :
k = 1 + 3,3 Log N
k = 1 + 3,3 Log 50
k = 6,6 ˜ 7
Interval Kelas :I = R/k = 64/7 = 10
CARA 2
Tahapan Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
1.Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.
2.Membuat jumlah kelas yang dapat diberi lambang k dengan menggunakan *rumus berikut
k = 1 + 3.322 log n, n : menunjukkan banyaknya nilai observasi.
3.Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus :
C=(X_N-X_1)/K
Distribusi Frekuensi
Keterangan komponen :
K : Banyaknya kelas
Xn : Nilai observasi terbesar
X1 : Nilai observasi terkecil.
Tahap terakhir adalah menentukan batas kelas (tepi bawah dan tepi atas)
Batas bawah kelas (tepi bawah) menunjukkan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas menunjukkan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).
Range, R = X max -X min
R= 86 - 22 = 64
Banyaknya kelas dengan rumus STURGES :
k = 1 + 3,3 Log N
k = 1 + 3,3 Log 50
k = 6,6 ˜ 7
Interval Kelas :I = R/k = 64/7 = 10
Comments
Post a Comment